Разложите многочлен а(b - c) + 4(c - b ) на

Нам необходимо разложить многочлен а^2(b - c) + 4(c - b) на множители.

Рассмотрим данное выражение. Оно представляет собой сумму двух выражений каждое из которых содержит скобку, которая отличается знаками слагаемых внутри нее.

Нам необходимо сделать так, чтоб эти скобки были схожими. Постами перед второй скобкой минус и сменим знаки слагаемых на обратные.

а^2(b - c) + 4(c - b) = a^2(b - c) - 4(b - c) = (b - c)(a^2 - 4);

Ко 2-ой скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(b - c)(a^2 - 4) = (b - c)(a - 2)(a + 2).