Найдите наивеличайшее значение функции y = -5x2-4x+11

Для того, чтоб найти наивеличайшее значение функции данной уравнением y = -5x² - 4x + 11 давайте прежде всего проанализируем график данной функции.

Итак, графиком функции является парабола, ветки которой ориентированы вниз, так как перед x² стоит отрицательный коэффициент (-5).

Делаем вывод, что наивеличайшее значение функция будет принимать в верхушке параболы.

Ищем ее координаты:

x₀ = -b/2a = 4/2 * (-5) = -4/10 = -2/5.

y₀ (x₀) = -5 * (-2/5)² - 4 * (-2/5) + 11 = -5 * 4/25 + 8/5 + 11 = -4/5 + 8/5 + 11 = 4/5 + 11 = 11 4/5.

Ответ: меньшее значение y = 11 4/5.