Найти область определения функции y=1/x^2-x-2

Для того, чтоб отыскать область определения функции y = 1/(x² - x - 2) мы обязаны из огромного количества реальных чисел исключить значения обращающие знаменатель в ноль.

Итак, приравняем знаменатель к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - x - 2 = 0;

Отыскиваем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

Корешки разыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (1 + 9)/2 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (1 - 9)/2 = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1.

Область определения функции D(y) = R \ -1; 2.