Отыскать все значения параметра а при которых неравенство (x - a/4)/(x

   1. Обретаем корешки биномов:

      (x - a/4)/(x - 2a) lt; 0;

   1) x - a/4 = 0;

      x1 = a/4;

   2) x - 2a = 0;

      x2 = 2a.

   2. При условии:

• a/4 = 2a;
• a = 0,
• неравенство не имеет решения.

   3. При отрицательных значениях параметра корешки x1 и x2 отрицательны, потому решением неравенства будет отрицательный просвет.

   4. При положительных значениях параметра получим:

      x2 - x1 = 2a - a/4 = 2a - 0,25a = 1,75a gt; 0.

   Решением неравенства (1) будет просвет:

      x (x1; x2).

   5. Неравенство (1) обязано производиться для всех x [2; 4]. Значит:

• [2; 4] (x1; x2);

• x1 lt; 2;
  x2 gt; 4;
• a/4 lt; 2;
  2a gt; 4;
• a lt; 8;
  a gt; 2;

• a (2; 8).

   Ответ: a (2; 8).