Упростите выражение x^2-4x/x-3 (x/x-4 + 8/x^2-3x-4 + 2/x+1)

1)  x^2 - 4x /x - 3 * (x/x - 4 + 8/x^2 - 3x - 4 + 2/x + 1).

2) Разложим знаменатель 2-ой дроби, в скобках, на множители: x^2 - 3x - 4. Тем самым приравняем его к 0 и найдем корешки. 

x^2 - 3x - 4 = 0; D = 9 - 4 * 1 (- 4) = 9 + 16 = 25 gt; 0, означает два корня.

x1 = (3 + 5) /2 = 4; x2 = (3 - 5) /2 = - 1.

Получаем: х^2 - 3х - 4 = (х + 1)(х - 4).

3) x/x - 4 + 8/(х + 1)(х - 4) + 2/x + 1. Приводим к общему знаменателю: (x(x + 1) + 8 + 2(x - 4)) / (x + 1) (x - 4) = (x^2 + 3x) / (x + 1) (x - 4).

4) x^2 - 4x /x - 3 * (x^2 + 3x) / (x + 1) (x - 4) = x^2(x + 3) / (x - 3) (x + 1).