В прямоугольном треугольнике гипотенуза одинакова 10, а один из острых углов

1) Найдем 1-ый катет прямоугольного треугольника. Нам известно, что в треугольнике один из острых углов равен 30. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы.

1/2 * 10 = 10/2 = 5.

2). Найдем 2-ой катет прямоугольного треугольника. Применим теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

10^2 = 5^2 + х^2;

х^2 = 10^2 - 5^2 = 100 - 25 = 75;

х = 75 = (25 * 3) = 53.

3) Найдем площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S = 1/2 * 5 * 53 = (253)/2 = 12,5 3.

Ответ. 12,5 3.