Какими могут быть длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 26см, а

Пусть длины прямоугольника a и b см. Так как площадь прямоугольника одинакова творению длин его сторон, то запишем 1-ое уравнение:

a * b = 40.

Так как периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон, то запишем 2-ое уравнение:

a + b = 26.

a = 26 - b,

(26 - b) * b = 40,

26 * b - b^2 = 40,

b^2 - 26 * b + 40 = 0,

Д = 516, b1 = (26 + 2 * 129)/2 = 13 + 129, b2 = 13 - 129.

Означает a1 = 26 - (13 + 129) = 13 - 129, a2 = 26 - (13 - 129) = 13 + 129.

Ответ: 13 + 129 и 13 - 129.