Разложите на множители х^4y^2-(a^2-b^2)^2. m^6n^2-(m-n)^2. 1-(a^2+b^2)^2.

Чтоб разложить выражения на множители, воспользуемся формулой сокращённого умножения, а конкретно формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), где нужно приведем сходственные слагаемые:

1) х^4у^2 - (а^2 - b^2)^2 = (x^2y - (a^2 - b^2)) * (x^2y + (a^2 - b^2)) = (x^2y - (a - b) * (a + b)) * (x^2y + (a - b) * (a + b));

2) m^6n^2 - (m - n)^2 = (m^3n - (m - n)) * (m^3n + (m - n)) = (m^3n - m + n) * (m^3n + m - n);

3) 1 - (a^2 + b^2)^2 = (1 - (a^2 + b^2)) * (1 + (a^2 + b^2)) = (1 - a^2 - b^2) * (1 + a^2 + b^2).