Разложите многочлен на множители: x^2*y+1-x^2-y

Для того, чтоб представить в виде творения многочлен x^2y + 1 - x^2 - y будем использовать способ сортировки и вынесение общего множителя за скобки.

Группируем 1-ое с третьим и второй с четвертым слагаемые.

x^2y + 1 - x^2 - y = (x^2y - x^2) + (1 - y) = x^2(y - 1) + (1 - y);

Сменим знаки слагаемых во 2-ой скобки. Для этого сменим символ перед скобками и сразу с этим знаки слагаемых в скобках на обратные.

x^2(y - 1) + (1 - y) = x^2(y - 1) - (y - 1) = (y - 1)(x^2 - 1) = (y - 1)(x - 1)(x + 1).