Упростите выражение!!! Sin (p-альфа)+ cos ( альфа-2p)-cos(p/2+Альфа)

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам пригодиться тригонометрические формулы сумы. Конкретно такие как:

cos( a + b ) = cosa * cosb - sina * sinb;

cos( a - b ) = cosa * cosb + sina * sinb;

sin( a - b ) = sina * cosb - cosa * sinb;

 sin(п - а) + cos(а - 2п) - cos(п/2 + а) =

= sinп * cosа - cosп * sinа + cosа * cos2п - sinа * sin2п - (cosп/2 * cosа - sinп/2 * sinа) =

= sinп * cosа - cosп * sinа + cosа * cos2п - sinа * sin2п - cosп/2 * cosа + sinп/2 * sinа =

=  0 * cosа + 1 * sinа + cosа * 1 - sinа * 0 - 0 * cosа + 1 * sinа = 2*sinа + cosа.

Ответ: sin(п - а) + cos(а - 2п) - cos(п/2 + а) = 2*sinа + cosа.