Докажите, что функция y=F(x) является первообразной для функции y=f(x) 1) F(x)=cos(4x-П/9)

Докажем, что функция y = F (x) является первообразной для функции y = f (x).  

Для того, чтоб обосновать функция y = F (x) является первообразной для функции y = f (x), найдем производную функции y = F (x). 

Получаем: 

1) F (x) = cos (4 * x - П/9) + 26, f (x) = -4 * sin (4 * x - п/9);  

F (x) = (cos (4 * x - П/9) + 26) = -sin (4 * x - п/9) * (4 * x - pi/9) = -4 * sin (4 * x - п/9) = f (x);  

2) F (x) = 5/x - x^5/5, f (x)= -5/x^2 - x^4; 

F (x) = (5/x - x^5/5) = -5/x^2 - 1/5 * 5 * x^4 = -5/x^2 - x^4 = f (x).