Обоснуйте тождество 1) (a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^2)+(a^3-b^3)(a^3+b^3)=2a^6

Докажем тождество: 

(a^2 + b^2) * (a^4 - a^2 * b^2 + b^2) + (a^3 - b^3) * (a^3 + b^3) = 2 * a^6; 

Раскроем скобки применяя формулы сокращенного умножения разности кубов и разности квадратов. Потом, приведем сходственные значения. 

(a^2)^3 - (b^2)^3 + (a^3)^2 - (b^3)^2  = 2 * a^6;  

a^(2 * 3) + b^(2 * 3) + a^(3 * 2) - b^(3 * 2) = 2 * a^6; 

a^6 + b^6 + a^6 - b^6 = 2 * a^6;  

a^6 + a^6  = 2 * a^6;  

2 * a^6 = 2 * a^6; 

Отсюда видим, что тождество правильно.