Найдите промежутки возрастания и убывания функции: F(x)=-(x-3)

Имеем функцию F(x) = -(x - 3)^2.

Найдем промежутки убывания и возрастания функции.

Промежуток возрастания - промежуток функции, где большему значению довода подходит большее значение функции.

Промежуток убывания - большему доводу наименьшее значение функции.

Обретаем производную функции:

F(x) = -2 * (x - 3) = 6 - 2 * x.

Найдем нуль функции:

6 - 2 * x = 0;

x = 3.

Промежуток возрастания обретаем из условия: F(x) gt; 0:

6 - 2 * x gt; 0;

x lt; 3.

Промежуток убывания, соответственно, будет: x gt; 3.