Дана функция f(x)=4^x/x^2 отыскать f 39;(-1)

Найдем производную функции  в точке f  (-1), если известна функция f (x) = 4^x/x^2.

1) Поначалу найдем производную функции.

Для того, чтоб найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x - y) = x - y ; 
• (x/y) = (x * y - y * x)/y^2; 
• (x^n) = n * x^(n - 1); 
• x = 1; 
• C = 0;
• (a^x) = a^x * ln a.

Получаем: f  (x) = (4^x/x^2) = (4^x * ln x * x^2 2 * x * 4^x)/x^4 = (x * 4^x * ln x 2 * 4^x)/x^3;

2) Найдем производную в точке. Для этого, подставим известное значение в производную функции и вычислим его значение.  

f  (-1) = = (-1 * 4^(-1) * ln (-1) 2 * 4^(-1))/(-1)^3 = (-1 * * 0 2 * )/(-1) = -1/2/(-1) = ;

Ответ: f (-1) = .