найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии, 2-ой член равен 0,5,

найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии, 2-ой член равен 0,5, а четырнадцатый равен -33,5

Задать свой вопрос
1 ответ

Решение:

  1. По условию a2 = 0,5 и a14 = - 33,5, выразим их через a1:

a2 = a1 + d;

a14 = a1 + 13d.

  1. Подставим данные:

0,5 = a1 + d;

- 33,5 = a1 + 13d.

  1. Вычтем из второго уравнения 1-ое:

- 34 = 12d;

d = - 34 / 12 = - 2 10 / 12 = - 2 5 / 6.

  1. Чтобы отыскать Sn= [(a1+ an) n] / 2:

a1 = a2 - d;

a1 = 0,5 - (- 2 5 / 6) = 3 / 6 + 2 5 / 6 = 2 8 / 6 = 3 1 / 3;

a15 = a1 + 14d = 3 1 / 3 + 14 (- 2 5 / 6) = 3 1 / 3 + 14 (- 35 / 6) = 3 1 / 3 - 98 / 3 = 3 1 / 3 - 32 2 / 3 = - 29 1 / 3 ;

  1. Вычисляем:

S15 = [(a1 + a15) 15] / 2 = (3 1 / 3 + (- 29 1 / 3)) 7,5 = - 26 7,5 = 195.

Ответ: S15 = 195.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт