катер проходит по течению реки и против течению реки 80 км
катер проходит по течению реки и против течению реки 80 км в час. На весь путь потратил 9 часов. Зная что скорость течения реки 2 км в час. Найдите скорость катера
Задать свой вопросОбозначим через х собственную скорость катера.
Сообразно условию задачки, скорость течения реки одинакова 2 км/ч, как следует, фактическая скорость катера при движении ввысь по реке составляет х - 2 км/ч, а фактическая скорость катера при движении вниз по реке составляет х + 2 км/ч.
По условию задачки, катер проплыл 80 км по течению реки и 80 км против течения, затратив на весь путь 9 часов, следовательно, можем составить последующее уравнение:
80/(х + 2) + 80/(х - 2) = 9.
Решаем полученное уравнение:
80(х - 2) + 80(х + 2) = 9 * (х + 2) * (х - 2);
80х - 160 + 80х + 160 = 9 * (х^2 - 4);
160х = 9х^2 - 36;
9х^2 - 160x - 36 = 0;
x = (80 (6400 + 324 )) / 9 = (80 82) / 9;
x= (80 + 82) / 9 = 162/9 = 18.
Ответ: собственная скорость катера равна 18 км/ч.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.