ПРОИЗВОДНАЯ cos^2*3x^5 ?

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 3cos (x) sin (x).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(sin x) = cos x.

(cos x) = -sin x.

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x) = (3cos (x) sin (x)) = (3cos (x))) (sin (x)) = -3sin (x) - cos (x).

Вычислим значение производной в точке х0 = пи:

f(x) (пи) = -3sin (пи) - cos (пи) = -3 * 0 (-1) = 0 + 1 = 1.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = -3sin (x) - cos (x), a f(x) (пи) = 1.