Lg(2-x)больше либо меньше lg (3x-5)

Решим  логарифмическое неравенство и найдем его решение.  

Lg (2 - x) gt; = lg (3 * x - 5); 

ОДЗ: 

2 - x gt; 0; 

3 * x - 5 gt; 0; 

-x gt; -2; 

3 * x gt; 5; 

x lt; 2; 

x gt; 5/3;  

 Решим уравнение: 

Lg (2 - x) gt; = lg (3 * x - 5);  

2 - х gt; = 3 * х  - 5;   

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а знаменитые значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем: 

-x - 3 * x gt; = -5 - 2; 

-4 * x gt; = -7; 

x lt; = 7/3;  

Объединяя ОДЗ  x lt; 2, x gt; 5/3 и решение неравенства x lt; = 7/3 получим общее решение логарифмического неравенства: 

5/3 lt; x lt; 2.