Отыскать остаток от деления числа 39^46 на 5

Рассмотрим, как водит себя последняя цифра в разных ступенях числа 39^46.

Для этого осмотрим последние числа степеней числа 9:

9^1 = 9, 9^2 = 81, 9^3 = 729, 9^4 = 6561  и так дальше, и так видно, что нечётная степень числа 9 даёт в конце результата число 9, а чётная ступень числа 9 даёт число 1.

В нашем случае 9^46 чётная ступень числа 9, означает, и число будет иметь в конце записи цифру 1.

Нам необходимо рассмотреть остаток от дробленья на число 5.Число делится на 5, если в конце записи числа есть число 0 либо 5. В нашем случае число 1, и от числа 0 отличается на 1, означает, это число и будет в остатке от разделения. Остаток равен 1.