корень уравнения log3 (2x - 5) = 2.

Для того, чтоб решить логарифмическое уравнение log3 (2x - 5) = 2 мы обязаны до этого всего отыскать область возможных значений переменной.

Вспомним определение логарифма. В нем сказано, что выражение под знаком логарифма обязано быть требовательно положительным.

Решаем неравенство:

2x - 5 gt; 0;

2x gt; 5;

x gt; 2.5.

Сейчас используя определение логарифма перебегаем к решению уравнения:

2x - 5 = 3^2;

2x - 5 = 9;

2x = 9 + 5;

2x = 14;

Отыскиваем неведомый множитель:

x = 7.

Корень принадлежит ОДЗ. 

Ответ: x = 7 корень уравнения.