Log2((3) +1)+log2((6) -2)= A Отыскать log2((3) -1)+log2((6) +2)=?

log₂(3 + 1) + log₂(6 - 2) = A. Пусть  log₂(3 - 1) + log₂(6 + 2) = В.

Вычислим сумму А + В:

А + В = log₂(3 + 1) + log₂(6 - 2) + log₂(3 - 1) + log₂(6 + 2);

А + В = (log₂(3 + 1) + log₂(3 - 1)) + (log₂(6 - 2) + log₂(6 + 2)).

По правилу сложения логарифмов:

А + В = log₂(3 + 1)(3 - 1) + log₂(6 - 2)(6 + 2);

А + В = log₂((3) - 1) + log₂((6) - 2);

А + В = log₂(3 - 1) + log₂(6 - 4);

А + В = log₂2 + log₂2.

Так как log₂2 = 1, получаем:

А + В = 1 + 1;

А + В = 2.

Выразим отсюда В:

В = 2 - А.

Ответ: log₂(3 - 1) + log₂(6 + 2) = 2 - А.