При каких значениях b графики функций y=2bx^2=2x+1 и y=5x^2+2bx-2 пересекаются в
При каких значениях b графики функций y=2bx^2=2x+1 и y=5x^2+2bx-2 пересекаются в одной точке?
Задать свой вопросТак как графики функций пересекаются, координаты у в точке пересечения одинаковы.
y = 2bx + 2x + 1 и y = 5x + 2bx - 2.
2bx + 2x + 1 = 5x + 2bx - 2.
2bx + 2x + 1 - 5x - 2bx + 2 = 0.
(2b - 5)x + (2 - 2b)x + 3 = 0.
Выразим дискриминант квадратного уравнения:
D = (2 - 2b) - 12(2b - 5).
Так как точка скрещения только одна, означает, обязан быть только один корень данного уравнения. Как следует, дискриминант обязан быть равен нулю.
(2 - 2b) - 12(2b - 5) = 0.
4 - 8b + 4b - 24b + 60 = 0.
4b - 32b + 64 = 0.
Поделим уравнение на 4:
b - 8b + 16 = 0.
D = 64 - 64 = 0 (один корень).
b = 8/2 = 4.
Ответ: при b = 4 графики функций пересекаются в одной точке.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.