Упростите выражение: (ctg^2a+1)*sin^2a-cos^2a

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам пригодится познание   основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

Cos^2а  + sin^2а = 1, а конкретно sin^2а= 1 - сos^2а;

1 + ctg^2а =  1 / (sin^2а);

2. Подставим 1 + ctg^2а =  1 / (sin^2а), в наше выражение и получим:

(ctg^2a + 1) * sin^2a - cos^2a = (1 / ( sin^2x )) * sin^2a - cos^2a = 

3. Дальше сократим sin^2a, и подставим формулу sin^2а = 1 - сos^2а, получаем:

= 1 - cos^2a = sin^2a.

Ответ: (ctg^2a + 1) * sin^2a - cos^2a = sin^2a.