Упростить: (sin+cos)/1+sin2

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам пригодится познание   тригонометрических формул двойного довода. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

sin2a = 2 * sina * cosa;

2. Поначалу в нашем выражении раскроем скобки в числителе, получим:

(sin + cos)^2 / (1 + sin2) = (sin^2 + 2 * sina * cosa + cos^2) / (1 + sin2) =

3.  Воспользуемся формулой sin2a = 2 * sina * cosa, получаем:

= (1 + sin2) / (1 + sin2) = 1.

Ответ: (sin + cos)^2 / (1 + sin2) = 1.