Прямая y=4-2x является касательной к графику функции y=x^3+6x^2+7x+8.Найдите абсциссу точки касания.
Ровная y=4-2x является касательной к графику функции y=x^3+6x^2+7x+8.Найдите абсциссу точки касания.
Задать свой вопрос1 ответ
Юра Шапорев
1. Производная функции в точке касания равна угловому коэффициенту касательной:
- g(x) = 4 - 2x;
- f(x) = x^3 + 6x^2 + 7x + 8;
f(x) = 3x^2 + 12x + 7 = -2;
3x^2 + 12x + 7 + 2 = 0;
3x^2 + 12x + 9 = 0;
x^2 + 4x + 3 = 0;
D/4 = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1;
x = -2 1;
- x1 = - 2 - 1 = -3;
- x2 = - 2 + 1 = -1.
2. Вычислим значения функций в точках x1 и x2:
- g(x1) = g(-3) = 4 - 2 * (-3) = 4 + 6 = 10;
- g(x2) = g(-1) = 4 - 2 * (-1) = 4 + 2 = 6;
- f(x1) = f(-3) = (-3)^3 + 6 * (-3)^2 + 7 * (-3) + 8 = -27 + 54 - 21 + 8 = 14;
- f(x2) = f(-1) = (-1)^3 + 6 * (-1)^2 + 7 * (-1) + 8 = -1 + 6 - 7 + 8 = 6.
- g(x1)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов