A) X+1amp;gt;x+2x-3x-4 б)X+2

а) х + 1 gt; (x + 2x - 3x - 4). Возведем в куб обе части неравенства.

(х + 1) gt; x + 2x - 3x - 4.

Раскрываем скобки по формуле куба суммы (a + b) = a + 3ab + 3ab + b.

х + 3х + 3х + 1 gt; x + 2x - 3x - 4.

Перенесем все в левую часть и подведем сходственные слагаемые.

х + 3х + 3х + 1 - x - 2x + 3x + 4 gt; 0.

х + 6х + 5 gt; 0.

Рассмотрим функцию у = х + 6х + 5, это квадратичная парабола, ветки ввысь.

Найдем нули функции: у = 0; х + 6х + 5 = 0.

D = 36 - 20 = 16 (D = 4);

х₁ = (-6 - 4)/2 = -10/2 = -5.

х₂ = (-6 + 4)/2 = -2/2 = -1.

Отмечаем на числовой прямой точки -5 и -1, схематически живописуем параболу, проходящую через эти точки (ветки вверх). Неравенство имеет символ gt; 0, означает решением неравенства будут промежутки, где парабола находится выше прямой, то есть (-; -5) и (-1; +).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-; -5) и (-1; +).

2-ое задание делаем по аналогии с первым.

б) х + 2 lt; (x + 5x + 7x + 2). Возведем в куб обе части неравенства.

(х + 2) lt; x + 5x + 7x + 2.

х + 3х * 2 + 3х * 2 + 2 lt; x + 5x + 7x + 2.

х + 6х + 12х + 8 lt; x + 5x + 7x + 2.

х + 6х + 12х + 8 - x - 5x - 7x - 2 lt; 0.

х + 5х + 6 lt; 0.

у = х + 5х + 6 (кв. парабола, ветки вверх).

х + 5х + 6 = 0.

D = 25 - 24 = 1 (D = 1);

х₁ = (-5 - 1)/2 = -6/2 = -3.

х₂ = (-5 + 1)/2 = -4/2 = -2.

Символ неравенства lt; 0, решение неравенства: (-3; -2).

Ответ: х принадлежит интервалу (-3; -2).