Решить неравенство log3 (x^2-x+3)amp;lt;2

Решить неравенство log3 (x^2-x+3)amp;lt;2

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Логарифмическая функция вырастающая, если основание больше единицы. Следовательно, при решении неравенства его символ не меняем:

  • log3(x^2 - x + 3) lt; 2;
  • log3(x^2 - x + 3) lt; log3(9);
  • x^2 - x + 3 gt; 0;
    x^2 - x + 3 lt; 9;
  • x^2 - x + 3 gt; 0;
    x^2 - x - 6 lt; 0.

   2. Решим каждое неравенство, определив корни квадратных трехчленов:

   a) x^2 - x + 3 gt; 0;

  • D = 1^2 - 4 * 3 = 1 - 12 lt; 0, нет корней;
  • x (-; );

   b) x^2 - x - 6 lt; 0;

  • D = 1^2 + 4 * 6 = 1 + 24 = 25;
  • x = (1 25)/2 = (1 5)/2;
  • x1 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2;
  • x2 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3;
  • x (-2; 3).

   Ответ: (-2; 3).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт