log3(х^2-3) = log3(2х)

Решим логарифмическое уравнение log3 (х^2 - 3) = log3 (2 * х) и найдем его корень. 

x^2 - 3 = 2 * x; 

Перенесем все значения на одну сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный знак. То есть получаем:  

x^2 - 2 * x - 3 = 0; 

Получили квадратное уравнение. 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b^2 - 4 * a * c = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

x₁ = (2 - 16)/(2 * 1) = (2 - 4)/2 = -2/2 = -1; 

x₂ = (2 + 16)/(2 * 1) = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3; 

Ответ: х = -1 и х = 3.