Докажите справедливость формул:cos2=1-2sin

cos 2 = 1 - 2sin^2 ;
Воспользуемся формулой двойного угла:
cos 2 = cos^2 sin^2 ;
и формулой соотношения тригонометрических функций:
cos^2 + sin^2 = 1;
Тогда преобразуем заданное тождество:
cos^2 sin^2 = cos^2 + sin^2 2sin^2 ;
Преобразуем сходственные члены в правой доли тождества:
cos^2 sin^2 = cos^2 sin^2 ;

Как видно левая часть равенства одинакова правой доли.
Как следует, тождество доказано.