Из А в В выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной

Пусть скорость первого автомобилиста была х км/ч, а расстояние меж пт А и В у км, тогда:

у : х = у/х (часов) был в пути 1-ый автомобилист, так как он двигался с неизменной скорость;

(у/2) : 51 = у/102 (часов) был в пути второй автомобилист на первой половине пути;

х + 34 (км/ч) скорость второго автомобилиста на 2-ой половине пути, так как вторую половину пути он проехал со скоростью на 34 км/ч большей, чем скорость первого автомобилиста;

(у/2) : (х + 34) = у/2 (х + 34)  (часов) был в пути второй автомобилист на второй половине пути;

у/102 + у/2 (х + 34) (часов) был в пути 2-ой автомобилист.

Зная, что из пт А в пункт В выехали два автомобилиста и что в пункт В они прибыли сразу, сочиняем уравнение:

у/102 + у/2 (х + 34) = у/х либо 1/102 + 1/2 (х + 34) = 1/х;

х^2 17 х 3468 = 0;

х = 51 не удовлетворяет условию задачки;

х = 68 (км/ч) скорость первого автомобилиста.

Ответ: скорость первого автомобилиста сочиняет 68 км/ч.