Вычислите cos(/2 + x), ecли tg(+x)=a.

Используя формулы приведения преобразуем начальные данные:

cos(/2 + x) = - sin(x).

tg( + x) = tg(x) = a.

По определению тангенса, получим:

sin(x) / cos(x) = a;

sin(x) = a * (1 - sin^2(x)); 

sin^2(x) = a^2 * (1 - sin^2(x));

sin^2(x) * (1 + a^2) = a^2;

sin(x) = a / (1 + a).

Ответ: разыскиваемый косинус сочиняет -a / (1 + a).