Sin2x = -1:2 при (-п:2;п)

Найдем корешки уравнения Sin (2 * x) = -1/2, принадлежащие промежутку  (-pi; 2 * pi). 

Sin (2 * x) = -1/2; 

2 * x = (-1)^n * arcsin (-1/2) + pi * n, n принадлежит Z; 

2 * x = (-1)^n * (7 * pi/6) + pi * n, n принадлежит Z;  

x = (-1)^n * (7 * pi/12) + pi/2 * n, n принадлежит Z;  

При n = 0, тогда x = 7 * pi/12 = 105 C принадлежит (-pi; 2 * pi); 

При n = 1, тогда x = -7 * pi/12 + pi/2 =  -60 C принадлежит (-pi; 2 * pi); 

При n = 2, тогда x = 7 * pi/12 + pi =  285 C принадлежит (-pi; 2 * pi);  

При n = 3, тогда x = -7 * pi/12 + 3 * pi/2 =  165 C принадлежит (-pi; 2 * pi);  

При n = 4, тогда x = 7 * pi/12 + 2 * pi=  465 C не принадлежит (-pi; 2 * pi);  

При n = -1, тогда x = -7 * pi/12 - pi/2 =  -150 C не принадлежит (-pi; 2 * pi).