Найдите производную функции g(x)=2log2x - lnx

Нам нужно отыскать нашей данной функции: f(х) = 2 * log_2 (x) ln (x).

Используя главные формулы дифференцирования и верховодила дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(log_a(x)) = 1 / (х * ln(a)).

(ln x) = 1 / х.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет смотреться последующим образом:

f(х) = (2 * log_2 (x) ln (x)) = (2 * log_2 (x)) (ln (x)) = 2 * (1 / (х * ln(2))) (1 / x) = (2 / (х * ln(2))) (1 / x).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = (2 / (х * ln(2))) (1 / x).