Найдите производную y=3x-2x^3/2

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 3x 2x^(3 / 2).

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (3x 2x^(3 / 2)) = (3x) (2x^(3 / 2)) = 3 * x^(1 1) 2 * (3 / 2) * x^((3 / 2) 1)) = 3 * x^0 3 * x^(1 / 2) = 3 * 1 3x^(1 / 2) = 3 3x^(1 / 2).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = 3 3x^(1 / 2).