Даны две стороны треугольника АВС и угол, противолежащий третьей стороне. Найдите

Опустим вышину BО. Осмотрим треугольник BOC и найдем угол OBC.

Cos C = OC/BC;

OC = BC * Cоs 80;

OC = 16 * 0,1736 = 2,8 cм.

Угол OBC = 180 - (90 - 80) = 10.

Рассмотрим треугольник BOC.

АО = АС ОС = 10 2,8 = 7,2 см.

tg A = BO/AO = 15,8/7,2 = 2,2;

угол А = 66.

Угол АВО = 180 - (90 - 66) = 24.

Находим угол В.

Угол В = угол АВО + угол ОВС = 24 + 10 = 34.

Обретаем сторону AB.

Sin A = BO/AB;

AB = BO/Sin A = 15,8/0,9135 = 17,2 см.

Ответ: угол А = 66, угол В = 34, АВ = 17,2 см.