х - корень из х-1 = 0

Решаем иррациональное уравнение x - (x - 1) = 0.

Давайте поначалу найдем область возможных значений уравнения. Выражение под знаком корня содержит переменную. Оно должно быть неотрицательным.

x - 1  0;

x  1.

Перенесем в правую часть уравнения корень.

x = (x - 1);

x^2 = x - 1;

x^2 - x + 1 = 0;

Решаем полное квадратное уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3.

В итоге мы получили дискриминант меньше ноля.

Означает уравнение не имеет реальных решений.

Ответ: нет корней.