Найдите 1-ый член арифметической прогрессии xn если известно что X 30

Дано: x_n арифметическая прогрессия;

x₃₀ = 128, b = 4;

Отыскать: x₁ - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии: x_n = x₁ + b (n 1),

где x₁ 1-ый член прогрессии, b разность прогрессии, n количество членов.

Сообразно данной формуле, запишем тридцатый член данной прогрессии:

x₃₀ = x₁ + b (30 1) = x₁ + 29b, отсюда  x₁ = x₃₀ - 29b.

Подставим в приобретенное выражение известные нам по условию значения x₃₀ и b:

x₁ = 128 29 * 4 = 128 116 = 12.

Ответ: x₁ = 12.