число при делении на 2 даёт остаток один, при делении на

Обозначим разыскиваемое число сообразно условию, что число делится на числа 2, 3, 4 и 5 с остатками.

Число = 2 * а + 1 = 3 * в + 2 = 4 * с + 3 = 5 * к + 4.

Так как любое число, которое делится на 5 заканчивается либо на 0, и ли 5, то наше число заканчивается либо на цифру (0 + 4) = 4 , либо на цифру (5 + 4) = 9. Но беря во внимание, что число 2 * а + 1  - нечётное, то заканчиваться на 4 не может, это обязано было быть чётным, значит, число заканчивается на цифру 9.

Это числа 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99. Но только у чисел 29, 59, 89 при дробленьи на 3 остаток 2. И осмотрев деление на 4, у числа 59 остаток 3. Число 59.