Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС
Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD, пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ =15,DC=30,АС =39
Задать свой вопросОсмотрим приобретенные треугольники АВМ и CDM. Эти треугольники подобны, так как в их все три угла соответственно одинаковы:
lt;AMB = lt;DMC, как углы вертикальные, lt;MAB = lt;MCD, lt;MBA = lt;MDA, как внутренне накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD. Перейдём к размерам сторон, используя свойство сторон в подобных треугольниках:
DC/AB = MC/AM = 30/15 = 2, AM + MC = AC = 39.
MC = 2 * AM, AC = 2 * AM + AM = 3 * AM = 39. AM = 39/3 = 13.
MC = 2 * AM = 2 * 13 = 26.
Проверка: DC/AB = MC/AM = 30/15 = 2 = 26/13 = 2.
Ответ: МС = 26.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.