В каждый из 2-ух ящиков помещено по 10 табличек на которых

Задание 1.

При извлечении таблички из 1-го ящика существует 10 вероятных исходов. Найдем количество исходов при извлечении табличек из 2-ух ящиков.

10^2 = 100 (исходов).

Сумма чисел на табличках будет одинакова 11, если будут извлечены таблички со последующими числами: 1 и 10; 2 и 9; 3 и 8; 4 и 7; 5 и 6; 6 и 5; 7 и 4; 8 и 3; 9 и 2; 10 и 1. Всего существует 10 подходящих пар чисел, то есть 10 благоприятных исходов.

Итак, из 100 вероятных исходов 10 являются благосклонными. Вычислим разыскиваемую вероятность.

10 / 100 = 10%.

Ответ: 10%.

Задание 2.

1-ый шар расположили в ящик. После этого 5 из 6 ящиков остались свободными. Означает, возможность того, что 2-ой шар поместят в свободный ящик, составляет 5/6.

Допустим, 2-ой шар расположили в свободный ящик. После этого 4 из 6 ящиков остались свободными. Найдем возможность того, что 3-ий шар поместят в свободный ящик.

4 / 6 = 2/3.

Допустим, 3-ий шар расположили в свободный ящик. После этого 3 из 6 ящиков остались свободными. Найдем возможность того, что 4-ый шар поместят в свободный ящик.

3 / 6 = 1/2.

Найдем вероятность того, что все шары будут находиться в различных ящиках. Для этого перемножим отысканные вероятности.

5/6 * 2/3 * 1/2 = 5/18.

Ответ: 5/18.

Задание 3.

Найдем возможность того, что сработает только 1-ый сигнализатор.

0,8 * (1 0,6) * (1 0,9) = 0,032.

Найдем вероятность того, что сработает только 2-ой сигнализатор.

(1 0,8) * 0,6 * (1 0,9) = 0,012.

Найдем возможность того, что сработает только 3-ий сигнализатор.

(1 0,8) * (1 0,6) * 0,9 = 0,072.

Найдем вероятность того, что только один сигнализатор сработает. Для этого сложим найденные вероятности.

0,032 + 0,012 + 0,072 = 0,116 = 11,6%.

Ответ: 11,6%.