Разложите на множители: xy - 6 + 3y - 2x

Для того, чтоб разложить на множители выражение xy - 6 + 3y - 2x будем использовать метод сортировки.

Сгруппируем попарно 1-ое с третьим слагаемые, а так же 2-ое и 4-ое.

xy - 6 + 3y - 2x = xy + 3y - 6 - 2x = (xy + 3y) - (6 + 2x);

Из первой скобки вынесем y, а из 2-ой 2. Получим выражение:

(xy + 3y) - (6 + 2x) = y(x + 3) - 2(3 + x) = y(x + 3) - 2(x + 3). Так как от смены мест слагаемых сумма не изменяется.

Выносим (x + 3) как общий множитель.

y(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(y - 2).

Ответ: (x + 3)(y - 2).