В треугольнике авс ас = вс угол с равен 120 градусов

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  120 ;  

AC = BC; 

AC = 2 * 3; 

Найдем АВ. 

Решение:    

1) Проведем вышину от верхушки С к основанию АВ. 

Осмотрим треугольник АСН, где угол Н = 90 , угол С = 120/2 = 60 , тогда угол А = 30 . 

Найдем АН по формуле cos A = AH/AC;  

cos A = AC/AH. 

Отсюда, АH = АС/сos a;  

Подставим знаменитые значения в формулу и найдем гипотенузу АH. 

АВ = 2 * 3/cos 30 = 2 * 3/(1/2) = 2 * 3 * 2/1 = 2 * 2 * 3 = 4 * 3 = 43; 

Ответ: АВ = 43.