(2x+3y)^3+(3x-2y)^3 разложите на множители

(2х + 3у)^3 + (3х - 2у)^2 - применим формулу суммы кубов а^3 + в^3 = (а + в)(а^2 - ав + в^3), где а = 2х + 3у, в = 3х - 2у;

((2х + 3у) + (3х - 2у))((2х + 3у)^2 - (2х + 3у)(3х - 2у) + (3х - 2у)^2) - в первом множителей раскроем скобки: если перед скобкой стоит символ плюс, то мы убираем скобку и этот плюс, а каждое слагаемое из скобки записываем с тем же знаком, с каким оно было записано в скобке; во втором множителе первую и последнюю скобки раскроем по формуле квадрата двучлена (а b)^2 = a^2 2ab + b^2, где для первой скобки а = 2х, b = 3y, для последней скобки a = 3x, b = 2y; творенье 2-ух средних скобок второго множителя перемножим по правилу умножения многочленов: чтоб умножить многочлен на многочлен надобно каждый член первого многочлена помножить на каждый член второго многочлена;

(2х + 3у + 3х - 2у)(4х^2 + 12ху + 9у^2 - (6х^2 - 4ху + 9ху - 6у^2) + 9х^2 - 12ху + 4у^2) - во втором множителе раскроем скобку; если перед скобкой стоит символ минус, то мы убираем скобку и этот минус, а каждое слагаемое из скобки записываем с обратным знаком;

(2х + 3у + 3х - 2у)(4х^2 + 12ху + 9у^2 - 6х^2 + 4ху - 9ху + 6у^2 + 9х^2 - 12ху + 4у^2) = (5х + у)(7х^2 - 5ху + 19у^2).