Дана арифметическая прогрессия. A n Вычислите сумму 4 членов , если

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее пятнадцатым членом и разностью арифметической прогрессии a₁₅ = 16, d = -1. 

Для того, чтоб отыскать сумму 4 первых членов арифметической прогрессии нам нужно отыскать 1-ый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

a₁₅ = a₁ + 14d;

16 = a₁ + 14 * (-1);

a₁ = 16 + 14;

a₁ = 30.

Вспомним формулу для нахождения суммы:

S_n = (2a₁ + (n - 1)d)/2 * n;

S₄ = (2a₁ + (4 - 1)d)/2 * 4 = (2 * 30 + 3 * (-1))/2 * 4 = (60 - 3)/2 * 4 = 57/2 * 4 = 57 * 2 = 114.