Обоснуйте, что при всех значениях x и y значение выражения неотрицательно:

9 * x^2 + 24 * x * y + 16 * y^2 = 3^2 * x^2 + 2 * 3 * 4 * x * y + 4^2 * y^2 =

= (3 * x + 4 * y)^2.

При х = 0 и y = 0, (3 * x + 4 * y)^2 = 0.

При х = - (4/3) * y, (3 * x + 4 * y)^2 = 0.

В других случаях (3 * x + 4 * y)^2 gt; 0.

Таким образом, 9 * x^2 + 24 * x * y + 16 * y^2 = (3 * x + 4 * y)^2 0, значения выражения неотрицательно при любых значениях х и у.