неравенство (2х + 2)^2 amp;gt; (х - 5)^2

(2х + 2) gt; (х - 5).

Раскрываем скобки по формулам сокращенного умножения - квадрата суммы и квадрата разности.

(a + b) = a + 2ab + b.

(a - b) = a - 2ab + b.

4х + 8х + 4 gt; х - 10х + 25.

Перенесем все в левую часть неравенства:

4х + 8х + 4 - х + 10х - 25 gt; 0.

Подведем подобные слагаемые:

3х + 18х - 21 gt; 0.

Осмотрим функцию у = 3х + 18х - 21, это квадратичная парабола, ветви ввысь.

Найдем нули функции: у = 0; 3х + 18х - 21 = 0.

D = 324 + 252 = 576 (D = 24);

х₁ = (-18 - 24)/6 = -42/6 = -7.

х₂ = (-18 + 24)/6 = 6/6 = 1.

Символ неравенства gt; 0, решением будут промежутки, где парабола находится над осью х: х принадлежит интервалам (-; -7) и (1; +).