В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами, одинаковыми 4

Объем призмы рассчитывается по формуле V = S(осн) * h, где S(осн) - это площадь основания, h - вышина призмы.

Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника, лежащего в основании призмы по аксиоме Пифагора: (5^2 + 4^2) = (25 + 16) = 41.

Великая грань призмы лежит меж гипотенузами оснований и вышинами призмы. Диагональ этой грани, вышина и гипотенуза основания образуют также прямоугольный треугольник (так как высота перпендикулярна основанию). Вычислим вышину призмы по теореме Пифагора: ((52)^2 - (41)^2) = (50 - 41) = 9 = 3.

Вычислим площадь основания. Площадь прямоугольного треугольника одинакова половине творения катетов. S (осн) = 1/2 * 4 * 5 = 10.

Вычислим объем призмы: V = S(осн) * h = 10 * 3 = 30.

Ответ: объем призмы равен 30.