Разложите на множители многочлен 2ax-ay-2bx + by

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2ax - ay - 2bx + by будем использовать способ группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Сгруппируем 1-ое со 3-ем и 2-ое с четвертым слагаемые и вынесем из каждой скобки общий множитель.

2ax - ay - 2bx + by = (2ax - 2bx) - (ay - by) = 2x(a - b) - y(a - b).

Рассмотрим приобретенное выражение. Это разность 2-ух выражений каждое из которых представляет собой творение скобки (a - b) и переменных.

2x(a - b) - y(a - b) = (a - b)(2x - y).