Обосновать, что в равнобедренном треугольнике с углом 20гр. при верхушке боковая

Известны две стороны и угол меж ними.

Пусть С основание треугольника, А боковые стороны равнобедренного треугольника.

Запишем формулу квадрата основания по аксиоме косинусов:

C^2 = A^2 + A^2 2 * A * A * cos20 = A^2 * (1 - cos20).

По таблице косинусов cos20 0.9397.

Как следует,

A^2 = C^2/((1 0.9397) = C^2/0.0603.

A C/0.2455 4 * C gt; 2 * C.

Таким образом, обосновали, что боковая сторона при верхушке в 20 градусов больше двойного основания.