Найдите производные функции: y=3-2x+4x^2-7x^3

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 3 2x + 4x^2 7x^3.

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x) = (3 2x + 4x^2 7x^3) = (3) (2x) + (4x^2) (7x^3) = 0 2 * x^(1 1) + 4 * 2 * x^(2 - 1) 7 * 3 * x^(3 1) = -2 * x^0 + 8 * x^1 21 * x^2 = -2 + 8x 21x^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = -2 + 8x 21x^2.